52古典>历史百科>四库百科>详明算法

详明算法

二卷。元安止斋、何平子(生卒年不详)撰。著者始末、著作年代不详,钱宝琮认为安止斋可能是何平子的别号。明程大位《算法统宗》卷十二“算经源流”条记有:“《详明算法》〔元儒安止斋,何平子作,有乘除而无九章,不备〕”《详明算法》为元末明初的民间数学著作,其内容、体例与贾亨《算法全能集》极为相似。当代中算史家李俨在《十三、十四世纪中国民间数学》一书中将这两本书的十九条歌诀作了对照,有些甚至是一字未差。看来这两本书之间有某种联系。《详明算法》全书二卷共一百一十四问,总目计有二十七项,共一百一十叶。总说七项:九章各数、大小各数、九九合数、斗斛丈尺、斤秤田亩、口诀、乘除见总。卷上九项三十一问:(一)因法(一-二问),(二)加法,(三-七问),(三)乘法(八-十问),(四)归法,(十一问),(五)减法(十二-十六问),(六)归除(十七-二十问),(七)求一(二十一-二十五问),(八)商除(二十六,二十七问),(九)约分(二十八-三十一问)。卷下十一项共八十三问:(十)异乘同除(三十二-四十一问),(十一)就物抽分(四十二,四十三问),(十二)差分(四十四-五十六问),(十三)和合差分(五十七、五十八问),(十四)端匹(五十九-六十五问),(十五)斤秤(六十六-七十九问),(十六)堆垛(八十-八十三问),(十七)盘量仓窖(八十四-九十一问),(十八)丈量田亩(九十二-一百零三问),(十九)田亩纽粮(一百零四,一百零五问),(二十)修筑(一百零六-一百一十四问)。这是一部四则运算与实用问题集。书中给出了大量歌诀形式的算法,易懂易记。例如卷上因法,注曰:二以上单位算者用之,从末位小数算起用九归还元。“合数九因须熟记,呼如下位算为先,变其身数呼求十,从上因之十进前。”又如卷上“定身除〔即减法也,一十一百一千一万之类但首位一数者以此法分之从首位大数算起,用加法还元〕。”“减法须知先定身,得其身数始为真,法虽有一何曾用,身外除零妙入神。”再如卷上“归除〔二十以上至百千万以上首位有二三四五六七八九者皆以此法分之。从首位大数算起用乘法还元〕。”“唯有归除法更奇,将身归了次除之,有归若(是)无除数,起一回将元数拖。或遇本归归不得,撞归之法莫教迟,若人识得中间意,算学虽深可尽知”。除四则运算外,许多实用计算方法也以歌诀形式给出,如卷下“丈量田亩。古者量田较阔长,全凭绳尺以牵量,一形虽有一般法,唯有方田法易详。若见斜并凹曲,直须裨补取其方,却将乘实为田积,二四除之亩法强。”又如卷下“修筑〔修台筑堤各有法具各条之下〕。算中有法筑长城,上下将来半折平,高以乘之长又续,此为城积甚分明。五因其积三而一,是壤求坚法并行,穿地四因于壤积,法中仍用五归成。”按照歌诀进行计算十分方便,其内容反映了当时商业及日常生活对数学的需要,对于普及数学教育,促进数学研究也起到一定的作用。《详明算法》版本有洪武癸丑(1373)刻本;李俨藏《诸家算法及序记》本;传至国外有:日本东北大学所藏明刊本;日本早稻田大学所藏(小仓文库抄本);日本宫内省图书寮所藏(各一本)。《永乐大典》(1403-1407)将此书列在严恭《通原算法》(1372)之前。

猜你喜欢

  • 道德经编注

    二卷。清胡与高(生卒年不详)撰。胡与高,字岱瞻,黟县(今安徽)人。雍正癸卯(1723年)举人,撰有《道德经编注》。合其弟与宗附言又称《道德经编注附解》。《道德经》传至清代,不知几易其容,久失原貌。胡与

  • 黹余吟稿

    一卷。《续稿》一卷。清丁蕴琛(生卒年不详)撰。丁蕴琛,字月娟,江苏吴县(今苏州)人。清代诗人。此书同治七年(1868)夏开始刻印于无诸城。其仁和、高望曾、茶盦手书,写刻极其工整,书前有吴嘉诠、茶盦所作

  • 姬侍类偶

    二卷。宋周守忠(生卒年不详)撰。周守忠号庵。宋宁宗嘉定初前后在世。著有《古今谚》一卷,《姬侍类偶》二卷,《养生杂纂》二十二卷附《月览》二卷,并传于世。此书成于嘉定庚辰。有朝奉大夫郑域中所作的序和周守忠

  • 四书醒义

    不分卷。清孙诠撰。其子用桢补。孙诠字静子,号檐峰,河南辉县(今河南卫辉市)人。授内阁中书。是书为孙诠晚年所作,至《孟子》“宋小国章”而止。其子用桢补成完书,并质正于方苞、刘岩、戴名世诸人,始付之梓。诠

  • 骈字类编

    二百四十卷。清张廷玉(1672~1755)等奉清圣祖之命编撰。张廷玉字衡臣,一字砚斋。安徽桐城人。康熙三十九年进士。雍正时,初立军机,与鄂尔泰同为军机大臣,政务繁忙,但张廷玉强记慎密。所以清世宗非常欣

  • 山蚕易简

    一卷。清茹朝政(生卒年不详)辑。茹朝政,字续芝,贵筑(在今贵州贵阳市)人,生平不详。茹朝政所辑《山蚕易简》主要讲述山蚕的养育过程和方法。还谈及山蚕赖以生存的树种和其它食物。《山蚕易简》有光绪甲申年(1

  • 披肝露胆经

    一卷。旧本题明刘基(详见《国初礼贤录》)撰。《明史·艺文志》对此书有著录。然而书中所述《分龙诀》与《穴情》二篇,大半为《撼龙经》等书内容。其“沙诀”、“水诀”等歌也都较为浅俗。末附《南北平阳论》数条,

  • 释人

    一篇。清孙星衍撰。孙星衍生平著述,见“尚书今古文注疏”。《释人》专释人自胚胎以至成人,以及人体各部分之称谓。不仅可为博物之资,对医学研究亦有价值。是篇收在《问学堂集》,有《平津馆丛书》本、《四部丛刊初

  • 握兰轩随笔

    二卷。清卜陈彝撰。陈彝字简庵,生于1628年,卒于1683年。是书共一百一十八条,分上、下两卷,每卷各为五十九条。从经文到史学,从世俗百姓到封建君王,从封建礼学到礼教法规,广泛地进行了杂考,间或阐述个

  • 小心斋札记

    十六卷。明顾宪成(1550-1612)撰。顾宪成字叔时,别号泾阳,世称东林先生,无锡(今属江苏)人。万历进士,官至吏部文选司郎中。万历二十二年(1594),革职还乡,同弟顾允成和高攀龙在东林书院讲学。